Hogyan találja meg a diszkrimináns gyökereit?
Hogyan találja meg a diszkrimináns gyökereit?

Videó: Hogyan találja meg a diszkrimináns gyökereit?

Videó: Hogyan találja meg a diszkrimináns gyökereit?
Videó: How To Determine The Discriminant of a Quadratic Equation 2024, Június
Anonim

Gyökerek másodfokú egyenlet

Mondj x-et2 = -1 egy másodfokú egyenlet. Nincs olyan valós szám, amelynek négyzete negatív. Ezért erre az egyenletre nincs valós számmegoldás. Ezért a kifejezés (b2 – 4ac) az úgynevezett diszkriminatív a másodfokú egyenlet ax2 + bx + c = 0.

Az emberek azt is kérdezik, mit mond a diszkrimináns a gyökerekről?

Az diszkriminatív az a másodfokú képlet négyzet alatti része gyökér szimbólum: b²-4ac. Az diszkrimináns elmondja hogy van-e két megoldás, egy megoldás, vagy nincs megoldás.

Másodszor, hány gyök van, ha a diszkriminancia negatív? Mindez közvetlenül a másodfokú képletből származik. Ha a diszkrimináns pozitív, akkor van, ami két valós szám válaszhoz vezet. Ha negatív, akkor van, ami két összetett eredményt ad. És ha b2 - A 4ac az 0 , akkor van, tehát csak egy megoldása van.

Hasonlóképpen, az emberek azt kérdezik, hogyan lehet bebizonyítani, hogy egy egyenletnek nincs valódi gyökere?

Ha a diszkrimináns nagyobb nullánál, ez azt jelenti, hogy a másodfokú egyenlet rendelkezik kettő igazi , külön (különböző) gyökerek . x2 - 5x + 2. Ha a diszkrimináns nagyobb, mint nulla, ez azt jelenti, hogy a másodfokú az egyenletnek nincs valódi gyökere . Ezért vannak nincs valódi gyökere másodfokúnak egyenlet 3x2 + 2x + 1.

Mit jelent, ha az egyenletnek egyenlő gyökerei vannak?

Egyenlő vagy dupla gyökerek . Ha a diszkrimináns b2 - 4ac egyenlő nulla, a másodfokú képlet gyöke nullává válik. Ebben az esetben a gyökerek vannak egyenlő ; ilyen gyökerek néha kettősnek nevezik gyökerek . Ezért a gyökerek vannak egyenlő.

Ajánlott: